2.1 Les différents profils d'impasses

Les impasses en liquidité sont nulles à la date courante car l'équilibre en liquidité du bilan est nécessairement réalisé en permanence. De ce fait, les impasses en liquidités sont établies en projection.

Il en existe deux types :

• les impasses en "stocks" qui se définissent comme la différence entre actifs et passifs à une date donnée
• les impasses en "flux" qui se définissent comme la différence entre les variations d'actifs et de passifs pendant une période donnée

En terme de gestion, on réalise ce que l'on appelle des "impasses prévisionnelles" qui sont les impasses que l'on anticipent pour différentes dates futures. On obtient ainsi des profils d'impasses en fonction du temps.

Le plus fréquemment, on effectue ces calculs sur la base des seuls actifs et passifs présents à la date de calcul dans le bilan. Le profil obtenu est bien évidemment différent de celui que l'on aurait obtenu si on avait pris en compte les encours futurs nouveaux ("productions nouvelles") qui entrerons plus tard dans le bilan. Mais ces productions nouvelles nécessitent la mise en place de projection dans le temps afin d'évaluer la totalité des besoins en liquidité prévisionnels.

Deux problèmes se posent alors, d'une part les productions nouvelles futures sont incertaines alors que la projection des encours existants est beaucoup plus exacte, et d'autre part, la couverture des besoins en liquidité n'a pas pour objet d'engranger au bilan des financements à l'avance, en prévision de montants correspondants à des besoins futurs. Il s'agit plutôt de décider des montants de fonds à lever, et de les répartir selon les échéances en respectant les objectifs de la gestion en liquidité.

L'analyse classiques des profils d'impasses concerne donc surtout les encours existants. En revanche, les projections globales, existants et productions nouvelles, sont toujours réalisées dans les simulations.

Les échéanciers d'actifs et de passifs sont tout bonnement calculés en retranchant des encours d'aujourd'hui les amortissements prévisionnels. Les impasses correspondantes sont calculées sous l'hypothèse de fonte du bilan, ou de cessation d'activité, puisqu'elles ignorent les productions nouvelles.

Concernant les encours qui n'ont pas une échéance contractuelle tels que les dépôts à vue ou les fonds propres, ou qui n'ont pas une échéance certaine comme les dépôts, il est nécessaire de faire des hypothèses ou de prendre des règles de gestion (convention) pour effectuer les projection des encours dans le futur. (cf. plus tard fin du chapitre)

2.2 La projection des impasses

Convention algébrique :

impasse  en stock = passif - actif

Une impasse positive représente un excédent de ressources et une impasse négative représente un déficit.

impasse en flux = entrée de fonds -  sortie de fonds

Une impasse en flux positive est une entrée nette de fonds, une impasse négative est une sortie nette de fonds.

Dans l'hypothèse de fonte, les flux se limitent aux amortissements correspondants (les tombées) à l'exclusion des encours nouveaux (productions nouvelles).

• Le passif tombe lorsque la banque rembourse un prêteur (sortie de fonds)
• L'actif tombe quand un client rembourse un crédit (entrée de fonds)

Relation entre ces deux types d'impasse : Les impasses en stock sont égales à la somme des impasses en flux depuis l'origine.

Exemple chiffré :

Les actifs s'amortissent plus lentement que les passifs, engendrant un déficit sur l'ensemble des périodes.

2.3 Les profils d'impasses

Les impasses en stocks représentent les déficits prévisionnels cumulés des différentes dates. Ces déficits ne sont pas, en général, identiques aux besoins de financement nouveaux de chaque période à cause des financements contractés antérieurement. Le nouveau besoin de financement, par exemple entre les dates 2 et 3, différent du déficit cumulé en 3, soit 200, car les financements du déficit antérieur de 100 ne sont pas nécessairement arrivés à échéance en 3.

Si le financement de 100 mis en place en 2 est toujours en place, il ne reste plus que 100 à financer, c'est à dire l'impasse en flux de la période. Si en revanche ce financement tombe en 3, il faut financer l'intégralité de l'impasse en stocks de 3, soit 200 le besoin de financement nouveau plus la tombée du financement antérieur.

Le besoin de financement total est égal à l'impasse en stocks diminuée des financements antérieurs non amortis. Le besoin de financement périodique est positif pour toutes les périodes sauf entre les dates 4 et 5 où il y a une entrée nette de fonds.

La lecture des profils d'impasses donne une idée globale des besoins de financement sur la période. Les deux types de profils donnent des images complémentaires de la situation de liquidité d'un établissement.

5.1 Les dépôts à vue

Les dépôts à vue n'ont par définition pas d'échéance : leur montant peut varier dans les deux sens et sans délai. Toutefois, il s'avère qu'en pratique un matelas important des encours de DAV reste stable.

On détermine donc un écart moyen autour de la tendance moyenne de long terme et on définit le matelas comme la différence entre les deux.

Le matelas est alors assimilé à des ressources d'échéances très éloignées.

La partie volatile quand à elle nécessite plus d'attention. Une solution statistique consiste à évaluer les différentes saisonnalités qui peuvent apparaître afin de coller au mieux à la réalité.

Dans la pratique, on essaie d'être le plus conservateur possible et retenant la couche basse du matelas et la couche haute de la partie volatile.

La sophistication des modèles d'estimation des dépôts à vue peut être plus ou moins grande selon les établissements et selon les moyens que ces établissements sont prêt à mettre en uvre.

Au niveau agrégé, les DAV des établissements dépendent de variables macro-économiques comme la croissance ou les taux d'intérêt. Mais tous les facteurs susceptibles d'influencer les parts de marché entre établissements impactent le niveau général des DAV d'un établissement.

De même, les facteurs réglementaires ou fiscaux sont également susceptibles d'engendrer des modifications sur les niveaux de DAV.

Cette multiplicité de facteurs explique la complexité des estimations des niveaux de DAV.

5.2 Les engagements de hors bilan

Le problème inhérent aux lignes de hors bilan (trésorerie, financement de projet, encours de carte de crédit) concerne l'incertitude liée aux tirages futurs. Les autorisations sont connues mais les utilisations sont incertaines et dépendent des caractéristiques du client (segmentation par zone géographique, par produits, par type de client, etc.). Dès lors, comment arriver à formuler des hypothèses sur les tirages futurs et leur calendrier.

5.3 Les fonds propres

La définition réglementaire des fonds propres comprend en plus des actions, le noyau "mou" de dette subordonnée (ce sont les quasi fonds propres). Dès lors seuls les intérêts et les dividendes peuvent être projetés.

1. Dans un calcul d'impasse en stocks à une date donnée, l'encours des fonds propres est stable et doit être déduit (comme les autres passifs) des actifs.
2. Dans un calcul d'impasse en flux, les fonds propres n'interviennent pas (sauf en cas d'appel de capitaux supplémentaires).

Il existe des contraintes réglementaires sur le niveau des fonds propres. Ce dernier croît avec les actifs pondérés. C'est pourquoi, il faut prévoir ces besoins séparément et faire des calculs d'impasses sur les autres postes du bilan en supposant que les ajustements requis seront réalisés en temps utile.

5.4 Les encours à échéances et amortissements contractuels

Deux problèmes classiques peuvent apparaître.

1. L'amortissement varie en fonction des taux car indexé : il faut faire des hypothèses sur les valeurs futurs des taux (en général la valeur courante).
2. Les risques de remboursement anticipé ont tendance à fausser les projections de façon significative (surtout pour les engagements de long terme). En général, l'échéance moyenne des emprunts diffèrent considérablement de l'échéance théorique. Il existe en pratique un grand nombre de modèles consacrés à la prévision des taux de remboursements anticipés qui utilisent des caractéristiques démographiques de la clientèle et des évolutions de taux d'intérêts. En France où les données historiques ne sont pas encore assez conséquente, il est très difficile de mettre en uvre des modèles trop complexes. On se limite en général aux modèles les plus simplistes possibles avec des taux de remboursements anticipés constants. Pour ceux que ça intéresse, allez voir la documentation sur l'évaluation des risques des options incorporées aux produits bancaires.

Des tas d'autres problèmes : les coupons courus (évaluation et intégration).

6.1 Les contraintes de la liquidité

La gestion des adossements dépend des contraintes réglementaires et des contraintes fixées en interne pour assurer une sécurité minimale des financements. Deux types de contraintes affectent la gestion du profil des ressources : certains s'expriment sous forme de ratio et d'autres sous forme de plafond de financement périodique.

6.1.1 Les ratios

Les contraintes de liquidité réglementaires fixent des ratios minimum actifs court terme / passifs court terme. La logique des ratios de liquidité est de vérifier que les actifs liquides couvrent les dettes exigibles. Cet excédent des actifs sur les passifs à un mois constitue une sorte de coussin de sécurité.

Remarque : De tels ratios sont appliqués à des échéances différentes.

Le ratio de liquidité implique une sur-consolidation à court terme du bilan. Les actifs descendent pus vite que les ressources sur la période initiale de 1 mois.

6.1.2 Les plafonds de financements

Une autre règle de bon sens consiste à plafonner les refinancements nécessaires sur un ou plusieurs horizons fixés. En effet, au-delà les refinancements et leurs coûts deviennent incertains.

Les plafonds imposés aux refinancements périodiques visent à limiter le risque d'un surcoût lié à un appel excessif au marché.

Pour définir ces contraintes, il faut tenir compte des impasses résultant de l'existant et celles résultant des productions nouvelles.

Sur un horizon donné de six mois par exemple,

• les refinancements requis sous l'hypothèse de cessation d'activité sont la différence entre les actifs existants non amortis (ceux dont l'échéances est supérieure à 6 mois) et les passifs existants non amortis (ceux dont l'échéances est supérieure à 6 mois). Mais ces refinancements ne sont nécessaires qu'en cas de sous-consolidation du bilan.
• Sous l'hypothèse de poursuite de l'activité, l'impasse est la différence entre emplois totaux (existants plus productions nouvelles) et les ressources existantes.

Plafonner la valeur de ces impasses revient (les emplois totaux étant donnés) à fixer un plancher aux ressources existantes à 6 mois. Les ressources minimales requises sont égales aux emplois totaux dans 6 mois diminués de l'impasse maximale.

Exemple : Supposons que le refinancement maximal soit sur 6 mois de 6 millions, soit 1 million par mois en moyenne. Le montant minimal de dette requis dans 6 mois est la différence entre la taille du bilan et ce financement maximal réalisable. Si le bilan a une taille de 20 millions, la dette minimale d'échéance 6 mois est donc de 14 millions.

Comme la contrainte de refinancement vaut pour toutes périodes futures, elles fixent le profil temporel des impasses maximales (en flux comme en stocks).

Dans l'exemple, toutes les impasses périodiques mensuelles doivent rester inférieure à 1 million car c'est le montant maximal que l'on peut lever sur 1 mois sur les marchés de capitaux. Toutefois, cet appel au marché peut être effectuer tous les mois.

Les impasses en stocks (ou impasses cumulées) peuvent croître avec l'horizon. Elles se déduisent des contraintes mensuelles en cumulant les impasses maximales de période en période.

Dans l'exemple, le refinancement est de 2 millions sur 2 mois, de 3 millions sur 3 mois, et ainsi de suite ...

6.1.3 Bilan des contraintes

Il n'existe pas d'équivalence entre les contraintes en ratio de liquidité et celles en volume de refinancements.

• Les contraintes réglementaires imposent une valeur minimale à un ratio de liquidité de type (actifs à 1 mois) / (passifs à 1 mois).
• Les contraintes internes imposent une valeur minimale à un ratio du type (passifs à 6 mois) / (actifs à 6 mois).

Donc un calcul qui se fait en sens inverse.

La contrainte réglementaire impose une sur-consolidation minimale à court terme, alors que la contrainte de refinancement limite la sous-consolidation acceptable à moyen et long terme.

6.2 Le financement

La position de liquidité du bilan s'ajuste , pour toutes les dates futures, en répartissant les financements en tranches de différentes échéances. Différentes répartitions sont envisageables, mais elles ne sont pas équivalentes en termes de risque de taux.

Il faut bien voir que les impasses donnent les positions en liquidité mais ne fournissent aucun renseignement sur la solution de financement. Rééquilibrer le bilan à chaque date fixe seulement le montant des financements nouveaux à trouver. Il reste à choisir leur profil d'amortissement en fonction des objectifs de liquidité et de taux. Ces objectifs dépendent eux-mêmes du degré de consolidation du bilan retenu.

6.2.1 Incidence des objectifs de liquidité sur les positions de taux.

On va maintenant tenter d'adosser exactement le bilan en liquidité i.e. prendre l'échéancier des actifs comme profil cible pour les ressources. L'objectif va être d'atteindre cette cible en partant d'un bilan globalement sous-consolidé.

Pour cela, on va tout d'abord choisir un horizon (1 année civile par exemple). Ensuite le choix s'effectue entre les financements à long terme et les financements à court terme, étant entendu qu'entre ces deux pôles tous les types de financements sont possibles.

Les financements à court terme impliquent des renouvellement à très brève échéance alors que des financements à long terme couvrent les besoins sur des durées beaucoup plus longues.

Le montant et l'échéance des financements est contraint par les profils d'amortissement des actifs et des passifs existants.

Si les financements longs sont déjà très importants vis à vis du profil des actifs, il va être préférable de choisir des financements plus à court terme sans quoi des excédents vont apparaître aux dates futures (financement à l'avance -> risque de taux non souhaitable). (et vice et versa).

6.2.2 Financements en strates verticales

La solution à court terme consiste à renouveler des financements courts de période en période. Seule la première strate est mise en place au taux courant, les autres seront mise en place au fur et à mesure des besoins.

Le bilan est constamment sous-consolidé et en position de taux, car on ne sait pas à quel taux seront refinancés les emplois déjà mis en place.

La position est favorable à une baisse des taux. Les tranches sont différés pour profiter d'une baisse éventuelle des taux. Mais si ces anticipations se révèlent incorrecte, ces tranches risquent de devenir très coûteuse.

6.2.3 Financements en strates horizontales

La solution à long terme permet de fixer les taux tout en évitant des sur-consolidations futures. Ces financements décalent vers le haut le profil des passifs pour les ramener au niveau des actifs existants.

En revanche, il faut jouer sur les échéances pour arriver à emboîter correctement les différents financements long terme.

On obtient ainsi un financement en strates horizontales.

Cette solution n'est satisfaisante que si on anticipe une hausse future des taux et que l'on ne se trompe pas sans quoi le financement peut s'avérer très coûteux (aussi coûteux que le précédent).

6.2.4 Incidence des anticipations de taux sur le financement

L'équilibrage entre ressources obtenues immédiatement et de manière différée dépend des anticipations de taux. Une anticipation de baisse des taux conduit à différer les financements. Une anticipation de baisse des taux peut conduire à financer à l'avance des besoins ultérieurs.

Pour réaliser un adossement exact en liquidité, il est souvent nécessaire de combiner différentes formes de financements. Mais cet adossement pose couramment un problème de risque de taux. D'où l'importance des instruments de couverture du risque de taux.

Remarque : Nous reparlerons de déconsolidation de bilan lors de la titrisation.

7.1 La notion de marge d'intérêt

• Notion d'assiette de calcul des revenus = montant des encours sur Actif
• Notion d'assiette des coûts = montant des encours sur Passif

L'impasse en taux mesure le degré d'exposition de la marge d'intérêt aux variations de taux.

Lorsqu'on est en dans le cas d'une impasse positive, i.e. lorsqu'il y a plus de revenus à taux variable que de coûts, la marge d'intérêt est exposée favorablement à une hausse des taux. Donc une impasse négative expose défavorablement la marge à une hausse des taux.

Lorsque l'impasse est nulle, on dit que la marge est immunisée aux variations de taux et que la couverture est complète.

Sur une période où l'impasse en stock est constante, les taux variables sont indexés sur i, les indexations se produisent à des dates comparables :

La variation de marge d'intérêt DMI imputable à une variation des taux Di est donnée par :

DMI = (ATV - PTV) ×Di

Le gap mesure donc la sensibilité de la marge aux variations des taux.

Mais cette formule est une approximation car les conditions sous lesquelles elle est parfaitement exacte ne sont en général pas satisfaite.

7.2 Incidence des positions de liquidité sur les impasses en taux

Toute impasse en liquidité prévisionnelle engendre un gap de taux prévisionnel de même signe car l'impasse en liquidité est considérée comme un passif à taux incertain.

Un déficit prévisionnel est équivalent à un gap de taux négatif car le financement prévisionnel se fera à un taux incertain aujourd'hui. En revanche, un excédent de liquidité futur est équivalent à un gap de taux positif car il sera investi à un taux inconnu aujourd'hui.

De fait, les gaps de taux avant et après financement ne sont pas équivalents. Sans couverture particulière, le passage de l'un à l'autre est simple. La position de taux prévisionnelle après financement se déduit de la position de taux avant financement à laquelle on ajoute l'impasse en liquidité en valeur algébrique.

Si l'on considère les notations usuelles :
A = AV (actif à taux variables) + AF (actifs à taux fixe)
P = PV (passif à taux variables) + PF (passif à taux fixe)

impasse en liquidité = P - A   (avant financement) gap en taux = AV - PV   (avant ou après financement)

Ces deux impasses diffèrent a priori (sauf si tous les financement sont réalisés à taux fixes ou à taux variables).

Après financement, l'impasse en liquidité est toujours nulle.

Le gap de taux diffère avant et après financement.

gap de taux après financement =

gap de taux avant financement + impasse en liquidité

Remarque : Lorsque l'impasse en liquidité est financée immédiatement, il est possible de fixer la structure de la dette, à taux fixe ou variable sur la période en cours.

On peut ainsi annuler un gap de taux en choisissant la solution de financement adéquate. Si on a un gap de taux négatif de 10 avant financement et une impasse en liquidité de 20, il suffit de mettre en place un financement à taux fixe de 5 et un deuxième à taux variable de 15 pour immuniser entièrement la marge d'intérêt aux fluctuations de taux.